Σημεία της έλλειψης

Η γραφική παράσταση της εξίσωσης 

$(x +1)^2 +(y − 2)^2 = 100 $

είναι ένας κύκλος με κέντρο $(−1, 2)$ και ακτίνα $10$. Η γραφική παράσταση της εξίσωσης 

$10x^2 − 6xy +4x +y^2 = 621$

φαίνεται παρακάτω. 

Το σχήμα αυτής της καμπύλης είναι γνωστό ως έλλειψη.

Να βρείτε όλα τα διατεταγμένα ζεύγη $(x, y)$ μη αρνητικών ακεραίων $x$ και $y$ που ικανοποιούν την εξίσωση 

$10x^ 2 − 6xy +4x +y^ 2 = 621$.