Σημεία της έλλειψης

Η γραφική παράσταση της εξίσωσης 

$(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=100$

είναι ένας κύκλος με κέντρο $(-1,2)$ και ακτίνα $10$. Η γραφική παράσταση της εξίσωσης 

$10x^2-6xy+4x+y^2=621$

φαίνεται παρακάτω. 

Το σχήμα αυτής της καμπύλης είναι γνωστό ως έλλειψη.

Να βρείτε όλα τα διατεταγμένα ζεύγη $(x,y)$ μη αρνητικών ακεραίων $x$ και $y$ που ικανοποιούν την εξίσωση 

$10x^2-6xy+4x+y^2=621$.