Τρίτη 3 Σεπτεμβρίου 2024

Sophie Germain's identity

Στα μαθηματικά ονομάζουμε ταυτότητα της Sophie Germain την παραγοντοποίηση του πολυωνύμου: 
$x^4+4y^4=[(x+y)^2+y^2]⋅[(x−y)^2+y^2]=$
$=(x^2+2xy+2y^2)⋅(x^2−2xy+2y^2)$.
Η γενίκευση της ταυτότητας στις συναρτήσεις:
${\displaystyle f(x)^{2}+4f(y)^{2}={\bigl (}f(x+y)+f(y){\bigr )}{\bigl (}f(x-y)+f(y){\bigr )}}$.
Μία άσκηση για εφαρμογή:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου