Sophie Germain's identity

Στα μαθηματικά ονομάζουμε ταυτότητα της Sophie Germain την παραγοντοποίηση του πολυωνύμου: 

$x^4+4y^4=[(x+y{)}^2+y^2]\cdot [(x-y{)}^2+y^2]=$

$=(x^2+2xy+2y^2)\cdot (x^2-2xy+2y^2)$.

Η γενίκευση της ταυτότητας στις συναρτήσεις:

${\displaystyle f(x{)}^2+4f(y{)}^2=(f(x+y)+f(y))(f(x-y)+f(y))}$.

Μία άσκηση για εφαρμογή: