Έστω $ABCD$ κυρτό τετράπλευρο µε $|BA| ≠ |BC|$. Συµβολίζουµε τους εγγεγραµµένους κύκλους των τριγώνων $ABC$ και $ADC$ µε $ω_1$ και $ω_2$, αντίστοιχα.
Υποθέτουµε ότι υπάρχει κύκλος $ω$ ο οποίος εφάπτεται της προέκτασης της πλευράς $BA$ προς το µέρος του $A$ και της προέκτασης της πλευράς $BC$ προς το µέρος του $C$, ο οποίος επίσης είναι εφαπτόµενος των ευθειών $AD$ και $CD$. Να αποδείξετε ότι οι κοινές εξωτερικές εφαπτόµενες των κύκλων $ω_1$ και $ω_2$ τέµνονται πάνω στον κύκλο $ω$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου