Η συμμετρία της $f$ με την αντιστροφή της

Έστω μια $1-1$ συνάρτηση $f$ και ας θεωρήσουμε τις γραφικές παραστάσεις $C$ και $C'$ των $f$ και της $f^{ −1}$, αντιστοίχως, στο ίδιο σύστημα αξόνων. 

Επειδή

$f(x) = y ⇔ f^{ −1}(y) = x$

αν ένα σημείο $M(α, β)$ ανήκει στη γραφική παράσταση $C$ της $f$, τότε το σημείο $Μ'(α,β)$ θα ανήκει στη γραφική παράσταση $C'$ της $f^{−1}$ και αντιστρόφως. 

Τα σημεία, όμως, αυτά είναι συμμετρικά ως προς την ευθεία που διχοτομεί τις γωνίες $xOy$ και $x'Oy'$. 

Επομένως:

Από το σχολικό βιβλίο Μαθηματικά, της Γ Λυκείου.