$f^{-1}(x)=f(x)\Rightarrow f(x)=x$ 👉Σωστό ?

Ερώτηση

Αν για μια $1-1$ συνάρτηση $f$ ισχύει 

$f^{-1}(x)=f(x)$

τότε αναγκαστικά $f(x)=x$;

Απάντηση

Όχι. Διότι για παράδειγμα, αν θεωρήσουμε την συνάρτηση 

$f(x)=\dfrac{1}{x}$, $x \in R^{*}$. 

Τότε 

$f^{-1}(x)=\dfrac{1}{x}$, $x\neq 0$

δηλαδή $f^{-1}(x)=f(x)$, όμως $f(x)\neq x$.