Πύραυλοι εν κινήσει

Τέσσερις πύραυλοι στις κορυφές ενός τετραγώνου $ABCD$ με πλευρά $30$ km κινούνται προς τον τον γειτονικό τους, ο $A$ προς το $B$, ο $B$ προς τον $C$, ο $C$ προς τον $D$ και ο $D$ προς τον $A$, με ταχύτητα $1$ χλμ. ανά δευτερόλεπτο.

Φυσικά, ενώ ο $A$ προχωρά, το ίδιο κάνει και ο $B$, και ο $A$ πρέπει να καμπυλώνει συνεχώς την τροχιά του για να στοχεύσει στον $B$, και αυτό ισχύει για κάθε έναν από τους $4$ πυραύλους.

Πόσο καιρό θα χρειαστεί για να συναντηθούν οι πύραυλοι;

Βonus:

1. Ίδια ερώτηση με $3$ πυραύλους στις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου πλευράς $30$ km.

2. Ίδια ερώτηση με $6$ πυραύλους στις κορυφές ενός εξαγώνου πλευράς $30$ km.