Αν έχουμε δύο αριθμούς $a$ και $b$ έτσι ώστε το $ab + 1$ να είναι τετράγωνο, τότε είναι πάντα δυνατό να βρούμε έναν αριθμό $c$ για τον οποίο οι αριθμοί
$ac + 1$ και $bc + 1$
είναι και οι δύο τετράγωνα.
Ένα παράδειγμα:
$8 × 3 + 1 = 25 = 5^2$ και $8 × 21 + 1 = 169 = 13^2$ και $3 × 21 + 1 = 64 = 8^2$.
Εντάξει το παράδειγμα, απόδειξη όμως?
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου