Και τα δύο τετράγωνα

Αν έχουμε δύο αριθμούς $a$ και $b$ έτσι ώστε το $ab+1$ να είναι τετράγωνο, τότε είναι πάντα δυνατό να βρούμε έναν αριθμό $c$ για τον οποίο οι αριθμοί 

$ac+1$ και $bc+1$ 

είναι και οι δύο τετράγωνα. 

Ένα παράδειγμα:

$8\times 3+1=25=5^2$ και $8\times 21+1=169={13}^2$ και $3\times 21+1=64=8^2$.

Εντάξει το παράδειγμα, απόδειξη  όμως?