Πέμπτη 5 Σεπτεμβρίου 2024

Τα τετράδια του Ραμανουτζάν

Ενώ ακόμη βρισκόταν στο Μαντράς, ο Ραμανούτζαν κατέγραψε τον κύριο όγκο των υπολογισμών του σε τέσσερα τετράδια. Ο μεγαλύτερος αριθμός αυτών των υπολογισμών γράφτηκε χωρίς να έχει κύριες πηγές. 
Αυτή ήταν, πιθανώς, και η αρχή της εσφαλμένης εκτίμησης ότι ο Ραμανούτζαν δεν ήταν ικανός να αποδείξει τις θεωρίες του και ότι απλά σκεφτόταν το τελικό αποτέλεσμα των υπολογισμών του με ακρίβεια. 
Ο Μαθηματικός Μπρους Μπερντ, στην κριτική του για τα τετράδια αυτά και για το γενικότερο έργο του Ραμανούτζαν, αναφέρει ότι κατά πάσα πιθανότητα ήταν ικανός να καταστρώσει τις αποδείξεις των υπολογισμών του, αλλά επέλεξε να μην το κάνει.

Ο τρόπος με τον οποίο εργαζόταν οφείλεται σε πολλούς λόγους. Αρχικά, αφού το χαρτί ήταν πολύ ακριβό, ο Ραμανούτζαν έκανε το κύριο μέρος των υπολογισμών του και πιθανότατα και τις αποδείξεις τους πάνω σε μαυροπίνακα, και στη συνέχεια μετέφερε τα αποτελέσματα τους σε χαρτί. Η χρήση του μαυροπίνακα ήταν αρκετά συνηθισμένη για τους φοιτητές μαθηματικών στην Προεδρία του Μαντράς εκείνη την εποχή. Επιπρόσθετα, είναι πολύ πιθανό να επηρεάστηκε και από τον τρόπο που είναι γραμμένο το βιβλίο του Γ. Σ. Καρ, που μελέτησε όταν ήταν νέος, μέσα στο οποίο υπάρχουν παρατιθέμενα τα αποτελέσματα των υπολογισμών χωρίς να δίνονται αποδείξεις. Τέλος, είναι εξίσου πιθανό το γεγονός ο Ραμανούτζαν να θεωρούσε ότι η δουλειά του ήταν ζήτημα προσωπικού ενδιαφέροντος και έτσι να μην κατέγραφε τις αποδείξεις των υπολογισμών του.

Το πρώτο τετράδιο έχει 351 σελίδες με 16 οργανωμένα κεφάλαια και κάποιες ατελείς αναφορές. Το δεύτερο τετράδιο έχει 256 σελίδες με 21 οργανωμένα κεφάλαια και 100 επιπρόσθετες σελίδες και το τρίτο περιέχει 33 σελίδες με ανοργάνωτη δομή. Τα αποτελέσματα των μετρήσεών του ενέπνευσαν πολλούς μαθηματικούς, οι οποίοι έκαναν έρευνες προσπαθώντας να αποδείξουν όλα όσα κατέγραψε ο Ραμανούτζαν στα τετράδιά του. Ο Hardy ο ίδιος, δημοσίευσε μελέτες πάνω στα ευρήματα του Ραμανούτζαν, όπως επίσης έκαναν και οι Γ. Ν. Γουάτσον, B. M. Γουίλσον και Μπρους Μπέρντ.αγγλ. Το τέταρτο τετράδιο με 87 σελίδες με ανοργάνωτη δομή, το γνωστό και ως "χαμένο τετράδιο", βρέθηκε το 1976 από τον Γ. Άντριους.

Τα τετράδια 1,2 και 3 εκδόθηκαν σαν μια δίτομη συλλογή το 1957 από το Ινστιτούτο Βασικών Ερευνών Tata (TIFR) , Boμβάη, Ινδία. Η έκδοση αυτή ήταν πιστό αντίγραφο του χειρόγραφου.

Τον Δεκέμβριο του 2011, λόγω του εορτασμού των 125 χρόνων από τη γέννηση του Ραμανούτζαν, η TIFR επανεξέδωσε τα τετράδια σε δίτομη έγχρωμη συλλεκτική έκδοση. Αυτή η έκδοση δημιουργήθηκε από ειδικούς αρχειοφύλακες της Ερευνητικής Βιβλιοθήκης Roja Muthiah, Τσενάι., οι οποίοι χρησιμοποίησαν σκαναρισμένες και επεξεργασμένες εικόνες των αρχικών χειρόγραφων.
Από Wikipedia.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου