Το πρόβλημα των $36$ αξιωματικών του Euler

Το $1779$, ο Ελβετός μαθηματικός Leonhard Euler έθεσε το ακόλουθο παζλ. Φανταστείτε ότι υπάρχει πόλεμος. Είστε ο διοικητής ενός στρατού που αποτελείται από έξι συντάγματα. Κάθε ένα από αυτά τα συντάγματα έχει έξι αξιωματικούς, τον καθένα με έξι διαφορετικούς βαθμούς. 

Έτσι, υπάρχουν $36$ αξιωματικοί υπό τις διαταγές σας. Πρέπει να τοποθετήσετε αυτούς τους αξιωματικούς σε ένα πλέγμα $6\times 6$. Είναι δυνατόν να τοποθετηθεί μόνο ένας αξιωματικός από κάθε σύνταγμα και κάθε βαθμό σε κάθε σειρά και στήλη αυτού του πίνακα;