Επιδημία στο Mathistan

Μια επιδημία χτυπά το Mathistan. Ο αριθμός των ασθενών είναι $Μ (1) = 1$ την πρώτη ημέρα, $Μ (2) = 14$ τη δεύτερη ημέρα και $Μ (3) = 43$ την τρίτη ημέρα.

Στη συνέχεια, για όλα τα $J\geq 4$, το $M (J)$ προκύπτει από την παράσταση:

$4 M (J – 1) – 5 M (J – 2) + 2 M (J – 3)$.

Άρα 

$M(4) = 104$, $M(5) = 229$, $M(6) = 482$, $M(7) = 991$, $M(8) = 0$, $M(9) = 33$…

Αν η επιδημία διαρκούσε περισσότερο από πεντέμισι χρόνια, τότε ποιος θα ήταν  ο $Μ (2012)$, ο αριθμός των ασθενών την δύο χιλιάδες δωδέκατη ημέρα;