Σάββατο 17 Αυγούστου 2024

Πώς χρησιμοποιούν τα μαθηματικά οι πιο γρήγοροι κολυμβητές των ΗΠΑ

Ο αριθμοθεωρητικός Ken Ono διδάσκει τους Ολυμπιονίκες να κολυμπούν πιο αποτελεσματικά
Πάντως ο Απόστολος Χρήστου κατέκτησε το ασημένιο μετάλλιο στα 200 μέτρα ύπτιο και την 4η θέση στα 100 μέτρα ύπτιο στους Ολυμπιακούς αγώνες του Παρισιού το 2024 … χωρίς την βοήθεια του μαθηματικού Ken Ono
Το φθινόπωρο του 2014, ο Andrew Wilson άρχισε να παρακολουθεί το μάθημα της θεωρίας αριθμών του Ken Ono στο Πανεπιστήμιο Emory στην Ατλάντα. Ο Wilson δεν είχε μόνο ειδίκευση στα εφαρμοσμένα μαθηματικά και τη φυσική, αλλά ήταν και μέλος της κολυμβητικής ομάδας του Emory. Ο Ono ενδιαφέρθηκε για τις φιλοδοξίες του Γουίλσον και σκέφτηκαν να συνεργαστούν, χρησιμοποιώντας το ενδιαφέρον τους για τα μαθηματικά, για την βελτίωσή του ως κολυμβητή. Ο Ono, ο οποίος συνήθως μελετά αφηρημένα μοτίβα σε αριθμούς και ειδικές συναρτήσεις που ονομάζονται δομοστοιχειωτές μορφές (modular forms), άρχισε να συλλέγει και να αναλύει δεδομένα επιτάχυνσης από τον Wilson και άλλους κολυμβητές του Emory για να εντοπίσει και να ποσοτικοποιήσει τις αδυναμίες τους. Μέσα σε δύο χρόνια, ο Wilson κέρδισε ένα εθνικό συλλογικό πρωτάθλημα και ένα χρυσό μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνες στο Τόκιο. Στη συνέχεια ο Ono εντάχθηκε στο επιτελείο της Ολυμπιακής ομάδας ως τεχνικός σύμβουλος. Πόσο επιτυχημένο ήταν το πρόγραμμά τους; Τα αποτελέσματα των αθλητών του – μετάλλια και ρεκόρ – μιλούν από μόνα τους.

Ο αρχικός στόχος του Ken Ono, ήταν να εφαρμόσει στην κίνηση του κολυμβητή τους νόμους του Νεύτωνα. Σύμφωνα με τον ίδιο: «Θέλαμε να κατανοήσουμε τις συνέπειες των νόμων του Νεύτωνα όταν εφαρμόζονται στους κολυμβητές στην πισίνα. Πώς μετράμε την επιτάχυνση, την επιβράδυνση και την οπισθέλκουσα; Αυτές ήταν οι πρώτες ερωτήσεις που έπρεπε να απαντήσουμε κατά την ανάπτυξη των εργαλείων μας». Ο Ken Ono ξεκίνησε προσαρμόζοντας με διάφορους ευρηματικούς τρόπους επιταχυνσιόμετρα στους κολυμβητές, αλλά από τότε έχει εξελίξει τις μεθόδους του και επιπλέον καταγράφει την κολύμβηση με βίντεο υψηλής ευκρίνειας. Μελετά πώς κολυμπούν οι αθλητές όταν κάνουν τις κινήσεις τους σε διαφορετικούς ρυθμούς και το πόσο ευέλικτοι είναι. Πόσο κουράζονται μετά από συγκεκριμένες προσπάθειες, αποκτώντας έτσι μια καλή αίσθηση για τις δυνατότητές τους. Κατά τη διάρκεια αυτών των δοκιμών, μετρά τη δύναμη που δημιουργείται στον τρισδιάστατο χώρο από τα πόδια του αθλητή, από τον κυματισμό στους γοφούς και από τα χέρια του. Το βίντεο υψηλής ευκρίνειας καταγράφει γενικά μόνο 24 στιγμιότυπα οθόνης ανά δευτερόλεπτο. Όμως, κάθε αισθητήρας προσαρμοσμένος στον αθλητή δίνει 512 διανύσματα δύναμης ανά δευτερόλεπτο. Έτσι αποκαλύπτονται πράγματα που δεν θα φαίνονται ποτέ στο βίντεο. Σε επίπεδο ολυμπιακών και παγκοσμίων πρωταθλημάτων, όπου οι αγώνες κρίνονται στα εκατοστά του δευτερολέπτου, αυτά τα πράγματα έχουν σημασία.

Πόσο δύσκολα εξάγονται οι χρήσιμες πληροφορίες από τα δεδομένα;
Τόσο «δύσκολα», όσο η γραμμική άλγεβρα. Όταν ένας αθλητής κολυμπά, παράγει δυνάμεις που μπορεί να έχουν φορά προς τα κάτω, προς τα πάνω, προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά ή προς την κατεύθυνση του διαδρόμου κολύμβησης. Με τεχνικές γραμμικής άλγεβρας υπολογίζεται το ποσοστό σε καθεμία από αυτές τις κατευθύνσεις.

Χρησιμοποιώντας όλα τα δεδομένα δημιουργείται το «ψηφιακό δίδυμο» ενός αθλητή. Πρόκειται για ένα μαθηματικό μοντέλο σαν αυτά που εφαρμόζονται σε περίπλοκα συστήματα και διαδικασίες, όπως η εξάπλωση του Covid ή η μετανάστευση πληθυσμών ζώων – συστημάτων που εξελίσοονται με την πάροδο του χρόνου. Μελετώντας το ψηφιακό δίδυμο, γίνονται προσαρμογές και να προκύψει η βέλτιστη τακτική που πρέπει να χρησιμοποιηθεί στον αγώνα του αθλητή – από το πού βάζει τα χέρια του ο κολυμβητής σε μια στροφή, πόσες αναπνοές παίρνει κ.λπ. Με τον τρόπο αυτό μπορεί να υπολογιστεί η βελτίωση του χρόνου αν χρησιμοποιηθούν συγκεκριμένες κινήσεις και τακτικές.

Σύμφωνα με τον Ken Ono:
«Το ζήτημα του προσανατολισμού στον τρισδιάστατο χώρο είναι κρίσιμο. Το σώμα του κολυμβητή είναι συνεχώς σε κίνηση. Πώς αποφασίζουμε πότε η δύναμη ωθεί προς την κατεύθυνση της κολύμβησης; Δεν είναι τόσο εύκολο. Δεν έχουμε ανακαλύψει ή εφεύρει νέα μαθηματικά. Δεν κάνουμε επιστήμη πυραύλων εδώ. Αυτό που έχει αξία είναι η προσοχή στη λεπτομέρεια που προέρχεται από την αναλυτική σκέψη. Θέλω να βρω τα πράγματα που κανείς άλλος δεν έχει ανακαλύψει και να χρησιμοποιήσω τους νόμους του Νεύτωνα, μαζί με πειραματισμούς και λίγη γραμμική άλγεβρα, για να βοηθήσω τους αθλητές με τους οποίους συνεργαζόμαστε να κάνουν τις καλύτερες επιδόσεις. Υπάρχουν ακόμα προπονητές που δεν μας παίρνουν στα σοβαρά. Αλλά δεν είναι αυτή η δουλειά μου. Η δουλειά μου είναι να βοηθήσω αυτούς τους αθλητές να βελτιωθούν ως κολυμβητές και να τους βοηθήσω να ενταχθούν στην Ολυμπιακή ομάδα. Είμαι μαθηματικός και αυτό είναι μια ενασχόληση μάλλον μοναχική. Είναι ίσως η μοναδική φορά στη ζωή μου όπου η εκπαίδευσή μου ως μαθηματικός φαίνεται να έχει σημασία για μια μεγάλη ομάδα ανθρώπων. Είναι ένα ονειρικό ταξίδι.»

Τα παραπάνω είναι μερικά αποσπάσματα από το άρθρο στο περιοδικό Quanta Magazine με τίτλο «How America’s Fastest Swimmers Use Math to Win Gold» – https://www.quantamagazine.org/how-americas-fastest-swimmers-use-math-to-win-gold-20240710/

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου