Επισκέπτης καθηγητής

Το πανεπιστήµιο $Β$ ήταν υπερήφανο για τους $17$ µόνιµους καθηγητές του στα µαθηµατικά. Η παράδοση επέβαλλε, σε κάθε εβδοµαδιαίο οµαδικό γεύµα όπου πιστά έδιναν το παρόν και οι $17$, κάθε µέλος που είχε βρει λάθος σε κάποια δηµοσίευσή του να το ανακοίνωνε και αµέσως να παραιτείτο. 

Τέτοιο πράγµα δεν είχε ποτέ συµβεί, µια και κανείς καθηγητής δεν είχε υπόψη του τα λάθη στη δουλειά του. Αυτό δεν σήµαινε ότι δεν υπήρχαν λάθη. 

Με το πέρασµα των ετών, στη δουλειά του κάθε µέλους του τµήµατος είχε βρεθεί τουλάχιστον ένα λάθος από άλλους συναδέλφους του. Αυτό το λάθος είχε αναφερθεί σε όλους τους άλλους καθηγητές εκτός από τον αµέσως ενδιαφερόµενο, για να εµποδισθούν τυχόν παραιτήσεις. 

Μια µοιραία χρονιά, το τµήµα ενισχύθηκε µε έναν επισκέπτη καθηγητή από άλλο πανεπιστήµιο, κάποιον κ. $Χ$, ο οποίος ήλπιζε να µονιµοποιηθεί στο τέλος του ακαδηµαϊκού έτους. Όπως είναι φυσικό, τα διάφορα µέλη του τµήµατος τον πληροφόρησαν για τα δηµοσιευµένα λάθη που είχαν ανακαλυφθεί. 

Όταν η µονιµοποίηση στην οποία ήλπιζε τελικά δεν πραγµατοποιήθηκε, ο κ. $Χ$ πήρε την εκδίκησή του στο τελευταίο γεύµα του έτους. «Ευχαριστήθηκα την επίσκεψη µου εδώ πάρα πολύ» είπε, «αλλά υπάρχει κάτι που θέλω να σας πω. Τουλάχιστον ένας από εσάς έχει δηµοσιεύσει λάθος αποτέλεσµα το οποίο µερικοί άλλοι στο τµήµα το έχουν ανακαλύψει». 

Τί συνέβη την επόµενη χρονιά;

Ερώτηση Bonus: 

Αφού βρείτε, την απάντηση στο προηγούμενο πρόβλημα, εξετάστε το εξής: 

Κάθε µέλος του τµήµατος ήδη γνώριζε αυτό που ισχυρίστηκε ο κ. $Χ$. Πώς, εποµένως, η δήλωσή του µπορεί να άλλαξε κάτι;

Aπό το βιβλίο «Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός», Michael Spivak.