Από το Περί Λημμάτων (εκδοχή Aqatun) του Αρχιμήδη

Έστω τρίγωνο $ABC$. Παίρνουμε στις πλευρές του μήκη $AC_1=C_2B$ και $CB_1=B_2A$, όπως στο σχήμα. Έστω ότι οι $AA_1, \, CC_2$ τέμνονται στο $D$ και οι $AA_2, \, BB_1$ τέμνονται στο $E$.

Αν οι $AD, AE$ προεκτεινόμενες τέμνουν την βάση στα $A_1, \, A_2$, δείξτε ότι $BA_1=A_2C$.

Πηγή: mathematica