Από το Περί Λημμάτων (εκδοχή Aqatun) του Αρχιμήδη

Έστω τρίγωνο $ABC$. Παίρνουμε στις πλευρές του μήκη $A{C}_1=C_{2}B$ και $C{B}_1=B_{2}A$, όπως στο σχήμα. Έστω ότι οι $A{A}_1,C{C}_2$ τέμνονται στο $D$ και οι $A{A}_2,B{B}_1$ τέμνονται στο $E$.

Αν οι $AD,AE$ προεκτεινόμενες τέμνουν την βάση στα $A_1,A_2$, δείξτε ότι $B{A}_1=A_{2}C$.

Πηγή: mathematica