$a = b^2 - c^2$

Ο Χριστόφορος εξετάζει την ισότητα $a = b^2 - c^2$, όπου $a$ είναι ένας περιττός θετικός ακέραιος και $b$ και $c$ είναι θετικοί ακέραιοι, $b > c$.

Παρατηρεί ότι ο αριθμός $a = 63$ ικανοποιεί την εξίσωση αυτή με τρεις διαφορετικούς τρόπους:

$63 = 32^2 - 31^2 = 1  \times  63$

$63 = 12^2 - 9^2 = 3  \times  21$

$63 = 8^2 - 1^2 = 7 \times  9$

Συνεχίζει για να βρει τον μικρότερο περιττό αριθμό $a$ που ικανοποιεί αυτή την εξίσωση με τέσσερις διαφορετικούς τρόπους. Ποιος είναι αυτός ο αριθμός $a$;