Mathtown Parks

Δύο πάρκα στη Mathtown έχουν πολύ μοναδικά αλλά παρόμοια σχέδια, τα οποία είναι απεικονίζονται στα ακόλουθα διαγράμματα.

Το μικρότερο πάρκο μπορεί να περικλείεται πλήρως από ένα τετράγωνο $300$ m επί $300$ m.

Το μεγαλύτερο πάρκο περικλείεται πλήρως από ένα τετράγωνο που έχει διαστάσεις $500$ m επί $500$ m.

Σε κάθε σχέδιο, υπάρχουν οριζόντιες και κάθετες γραμμές σε απόσταση $100$ m η καθεμία.

Αυτές οι γραμμές δημιουργούν ίσα τετράγωνα $100$ m επί $100$ m, εννέα τετράγωνα στο σχέδιο του μικρότερου πάρκου και είκοσι πέντε τετράγωνα στο σχέδιο του μεγαλύτερου πάρκου.

Το σχέδιο για κάθε πάρκο δείχνει επίσης δύο ομόκεντρους κύκλους. Η περιφέρεια του εξωτερικού κύκλου αγγίζει κάθε μία από τις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου που περικλείει το πάρκο.

Η περιφέρεια του εσωτερικού κύκλου διέρχεται από τις τέσσερις κορυφές του μεγαλύτερου τετραγώνου που δημιουργείται από τις γραμμές πλέγματος που βρίσκονται εντελώς μέσα στο πάρκο. (Στο μικρότερο πάρκο, αυτό το μεγαλύτερο τετράγωνο είναι το μοναδικό τετράγωνο στο κέντρο του πλέγματος. Στο στο μεγαλύτερο πάρκο, το μεγαλύτερο αυτό τετράγωνο σχηματίζεται από τα εννέα τετράγωνα στο κέντρο του πλέγματος).

Ο δακτύλιος που δημιουργείται μεταξύ του εξωτερικού και του εσωτερικού κύκλου σε κάθε πάρκο  γεμίζει πλήρως με νερό σε ίδιο βάθος $0,5$ m.

Ποιος από τους δύο υδάτινους δακτυλίους περιέχει περισσότερο νερό;