Ένα οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με ορθοκέντρο το $H$. Ο κύκλος που διέρχεται από το $H$ με κέντρο το μέσο του $BC$ τέμνει την πλευρά $BC$ στο σημείο $A_1$ και $A_2$.
Ομοίως, ο κύκλος που διέρχεται από το $Η$ με κέντρο το μέσο της $CA$ τέμνει την πλευρά $CA$ στα σημεία $B_1$ και $B_2$ και ο κύκλος που διέρχεται από το $Η$ με κέντρο το μέσο της $AB$ τέμνει την πλευρά $AB$ στα σημεία $C_1$ και $C_2$.
Δείξτε ότι $A_1, A_2, B_1, B_2 , C_1 , C_2$ είναι ομοκυκλικά.
IMO 2008, Problem 1
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου