Υπερβολικό εμβαδόν

Σημείο $S$ κινείται στο δεξιό κλάδο της υπερβολής με εξίσωση 

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1.$ 

Η εφαπτομένη της υπερβολής στο $S$ τέμνει τις ασύμπτωτες στα $P,T$. Να δείξετε ότι το εμβαδόν του τριγώνου $OPT$ είναι σταθερό ανεξάρτητο από τη θέση του $S$.

Πηγή: mathematica