Ελάχιστο μήκος

Έστω $ABC$ ορθογώνιο τρίγωνο με ορθή γωνία στο $A$. Το $P$ είναι ένα σημείο της υποτείνουσας $BC$, και τα σημεία $S$ και $T$ βρίσκονται στις πλευρές $AC$ και $AB$ αντίστοιχα, έτσι ώστε το $PS\mathrm{\perp }AC$ και $PT\mathrm{\perp }AB$. 

Πού πρέπει να τοποθετηθεί το σημείο $P$ στην πλευρά $BC$ έτσι ώστε το μήκος του ευύγραμμου τμήματος $ST$ να είναι ελάχιστο;