Η κυκλοειδής καμπύλη εμφανίστηκε το $1696$ σε ένα πρόβλημα του Johann Bernoulli που ζητούσε να προσδιοριστεί το είδος της καμπύλης την οποία πρέπει να διαγράψει ένα υλικό σημείο που κινείται χωρίς τριβές υπό την επίδραση του βάρους του, έτσι ώστε, ξεκινώντας από το σημείο $Α$, να φτάσει στο 4Γ$ στον ελάχιστο χρόνο:
Αποδείχθηκε ότι αυτό συνέβαινε όταν το σώμα ακολουθούσε μια κυκλοειδή καμπύλη που διερχόταν από τα σημεία Α και Γ. Και γι αυτό αρχικά η κυκλοειδής ονομάστηκε «βραχυστόχρονη» καμπύλη».
Στη συνέχεια αποδείχθηκε ότι ήταν και «ισόχρονη». Δηλαδή από όποιο σημείο της κυκλοειδούς κι αν ξεκινήσει ένα σωματίδιο να ολισθαίνει χωρίς τριβές υπό την επίδραση του βάρους του, το σωματίδιο φτάνει στο κατώτερο σημείο στον ίδιο χρόνο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
Η εμφάνιση αυτών των εντυπωσιακών ιδιοτήτων της κυκλοειδούς καμπύλης δημιούργησε έναν ενθουσιασμό στον κύκλο των φυσικών (των παλαιοτέρων εποχών), ότι πρόκειται για το «εργαλείο» που θα έδινε απαντήσεις και σ’ άλλα θεμελιώδη προβλήματα της Φυσικής.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου