Σήμερα 22/7/2024

Ο Αρχιμήδης υπολόγισε τα ανώτερα και κατώτερα όρια του $\pi$ σχεδιάζοντας ένα κανονικό εξάγωνο εσωτερικά και εξωτερικά ενός κύκλου και διαδοχικά διπλασιάζοντας το πλήθος των πλευρών, έως ότου έφτασε κανονικού $96$-γωνο.

Υπολογίζοντας την περίμετρο αυτών πολυγώνων, απέδειξε ότι 

 ${\displaystyle \frac{223}{71}}<\pi <{\displaystyle \frac{22}{7}}$ 

$3,1408<\pi <3,1429$.

Το άνω όριο του Αρχιμήδη, το ${\displaystyle \frac{22}{7}}$ μπορεί να οδήγησε σε μια ευρέως διαδεδομένη δημοφιλή πεποίθηση ότι το $\pi$ είναι ίσο με  ${\displaystyle \frac{22}{7}}$. 

Περίπου το $150$ μ.Χ., ο Έλληνας-Ρωμαίος Πτολεμαίος (μαθηματικός, αστρονόμος, γεωγράφος, αστρολόγος και ποιητής), στην Αλμαγέστη, έδωσε μια τιμή για το $\pi$ το $3.1416$.