Ο Αρχιμήδης υπολόγισε τα ανώτερα και κατώτερα όρια του $π$ σχεδιάζοντας ένα κανονικό εξάγωνο εσωτερικά και εξωτερικά ενός κύκλου και διαδοχικά διπλασιάζοντας το πλήθος των πλευρών, έως ότου έφτασε κανονικού $96$-γωνο.
Υπολογίζοντας την περίμετρο αυτών πολυγώνων, απέδειξε ότι
$\dfrac{223}{71} <π< \dfrac{22}{7}$
$3,1408<π<3,1429$.
Το άνω όριο του Αρχιμήδη, το $\dfrac{22}{7}$ μπορεί να οδήγησε σε μια ευρέως διαδεδομένη δημοφιλή πεποίθηση ότι το $π$ είναι ίσο με $\dfrac{22}{7}$.
Περίπου το $150$ μ.Χ., ο Έλληνας-Ρωμαίος Πτολεμαίος (μαθηματικός, αστρονόμος, γεωγράφος, αστρολόγος και ποιητής), στην Αλμαγέστη, έδωσε μια τιμή για το $π$ το $3.1416$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου