Μέγιστο πλήθος

Έστω πολυώνυμο 

$P(x)=x^6+a{x}^5+b{x}^4+x^3+b{x}^2+ax+1$. 

Δεδομένου ότι το $1$ είναι ρίζα του $P(x)=0$ και το $-1$ δεν είναι, ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός διακριτών πραγματικών ριζών που θα μπορούσε να έχει το $P(x)$;