Oκτώ πόλεις

Ένα τροπικό νησί έχει οκτώ πόλεις $N,O,P,R,S,T,U$ και $W$. Οι τουρίστες πρέπει να πετάξουν στην πόλη $P$ και στη συνέχεια να πάρουν δρόμους για τις άλλες πόλεις. 

Υπάρχουν δρόμοι που συνδέουν το $N$ με το $O$, το $N$ με το $P$, το $N$ με το $R$, το $O$ με το $U$, το $P$ με το $S$, το $P$ με το $T$, το $S$ με το $T$ και το $T$ με το $W$.  Ένας τουρίστας που ταξιδεύει από το ${\rm O}$ στο $W$ και επισκέπτεται όσο το δυνατόν λιγότερες πόλεις πόσες διαφορετικές πόλεις μεταξύ ${\rm O}$ και $W$;