Ο μαθηματικός Adam McBride από το Πανεπιστήμιο του Strathclyde θυμάται ότι στα φοιτητικά του χρόνια ένας συγκεκριμένος δάσκαλος συνήθιζε να παρουσιάζει ένα εβδομαδιαίο παζλ.
Ένα από αυτά τον δυσκόλεψε πάρα πολύ:
Βρείτε θετικούς ακέραιους αριθμούς $a, b$, και $c$, όλοι διαφορετικοί, έτσι ώστε
$a^3 + b^3 = c^4$.
Λίγο πριν από τη λήξη του χρόνου κατάφερε να βρεί τη λύση:
$70^3 + 105^3 = 35^4$.
Αφού χαλάρωσε από την πίεση του χρόνου για τη λύση του γρίφου, σκέφτηκε ότι θα μπορούσε να το βρει πολύ πιο εύκολα ως εξής:
Στην ισότητα
$2^3 + 3^3 = 35$
πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με $35^3$ και έχουμε:
$35^3\cdot2^3 + 35^3\cdot3^3 = 35^3\cdot35$
$70^3 + 105^3 = 35^4$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου