USA +1

Έστω πολυώνυμο 

$f(x)=x^3+U{x}^2+Sx+A$ 

όπου $U$, $S$ και $A$ είναι ακέραιοι αριθμοί και $U+S+A+1=1773$.

Αν το πολυώνυμο έχει ακριβώς δύο διαφορετικές ρίζες $x$ και $y$, να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του $|xy|$.

Lexington Math Tournament 2023