Από γωνίες ο λόγος

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$, τυχόν σημείο $D$ της πλευράς $AB$ και σημείο $E$ της $AC$ ώστε $DE||BC$. Το $K$ είναι περίκεντρο του τριγώνου $ADE$ και το $M$ μέσο του $BE$. 

α) Να βρείτε τις γωνίες του τριγώνου $KMC$. 

β) Αν επιπλέον $A\widehat CK=B\widehat CM$ να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{AD}{DB}$.

Πηγή: athematica