Είναι όμοια

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με ορθή γωνία στο $A$. Έστω $A^{\prime }$ το μέσο της πλευράς $AB$, $B^{\prime }$ ως το σημείο όπου η μεσοκάθετος του $BC$ τέμνει την ευθεία $AC$ και $C^{\prime }$ ως το σημείο όπου η μεσοκάθετος του $AC$ τέμνει το ύψος από την κορυφή ${\rm A}$ στην πλευρά $BC$.

Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ είναι παρόμοιο με το τρίγωνο $ABC$.