Καθετότητα

Έστω ημικύκλιο κέντρου $O$ και διαμέτρου $AB$. Από σημείο $M$ της προέκτασης της $AB$ φέρνω τέμνουσα του ημικυκλίου. 

Η τέμνουσα αυτή συναντά πρώτα στο $D$ και μετά στο $C$, το ημικύκλιο. Γράφω τούς κύκλους, $\left(O,B,D\right)\kappa \alpha \iota \left(O,A,C\right)$ που τέμνονται ακόμα στο $S$. Δείξετε ότι $SO\mathrm{\perp }SM$.

Πηγή: mathematica