Αυτοκίνητο σε καταιγίδα

Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει ανατολικά με ταχύτητα $\dfrac{2 }{3}$ μίλια ανά λεπτό σε έναν μακρύ, ευθύ δρόμο. Την ίδια στιγμή, μια κυκλική καταιγίδα, της οποίας η ακτίνα είναι $51$ μίλια, κινείται νοτιοανατολικά με ταχύτητα $\dfrac{ \sqrt{2} }{2}$  μίλια ανά λεπτό. 

Τη χρονική στιγμή $t = 0$, το κέντρο της καταιγίδας βρίσκεται $110$ μίλια βόρεια του αυτοκινήτου. Τη χρονική στιγμή $t = t_1$ λεπτά, το αυτοκίνητο εισέρχεται στον κύκλο της καταιγίδας, και τη χρονική στιγμή $t = t_2$ λεπτά, το αυτοκίνητο εγκαταλείπει τον κύκλο της καταιγίδας. Βρείτε το $\dfrac{ t_1 + t_2 }{2}$.