ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 112

Δίνεται τετράγωνο ${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}}$, πλευράς ${\displaystyle a}$. Σημείο ${\displaystyle S}$, κινείται επί της ${\displaystyle AB}$ και η κάθετη ${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{M}}$ στην ${\displaystyle DS}$, τέμνει την ${\displaystyle BC}$ στο ${\displaystyle E}$ και την ${\displaystyle BD}$ στο ${\displaystyle Q}$.

Αν ${\displaystyle N}$ είναι το μέσον της ${\displaystyle MD}$

1.Βρείτε τη θέση του ${\displaystyle S}$ ώστε ${\displaystyle BM\mathrm{\perp }AN}$

2.Για την παραπάνω θέση του ${\displaystyle S}$, βρείτε το λόγο

${\displaystyle \lambda =\frac{\left(DCEQ\right)}{\left(QBA\right)}}$. 

Πηγή: mathematica