Θεώρημα Sylvie

Θεώρημα

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$. Ενώνουμε κάθε κορυφή με τα μέσα των απέναντι πλευρών και σχηματίζουμε το τετράπλευρο $EFGH$, όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Ισχύει 

${\displaystyle \frac{1}{5}}(ABCD)\ge (EFGH)>{\displaystyle \frac{1}{6}}(ABCD)$

Η ισότητα ισχύει όταν το τετράπλευρο $EFGH$ είναι τραπέζιο.