Διάμεσος κάθετη

Από σημείο $P$ εκτός κύκλου φέρνουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $PB\kappa \alpha \iota PC$. 

Ας είναι $A$ τυχαίο σημείο του μικρού τόξου $BC$. Αν $E\kappa \alpha \iota Z$ οι προβολές του $P$ στις $AB,AC$ και $M$ το μέσο της χορδής $BC$. Δείξετε ότι

$MA\mathrm{\perp }EZ$.

Πηγή: mathematica