Αντέχει στον ... Κρόνο

H AB είναι κινητή χορδή του κύκλου $x^2+y^2=r^2$, με σταθερή όμως κλίση $\lambda =\sqrt{2}+1$. 

Σχεδιάζουμε το ορθογώνιο και ισοσκελές $CAB$. Βρείτε το γεωμετρικό τόπο της κορυφής $C$.

Σημείωση: Πειραματιστείτε στην έλλειψη με εξίσωση

${\displaystyle \frac{x^2}{(r(\sqrt{2}+1){)}^2}}+{\displaystyle \frac{y^2}{(r(\sqrt{2}-1){)}^2}}=1$.

Πηγή: mathematica