Η ακολουθία της Ελπίδας

Η Ελπίδα επινόησε μια διαδικασία για την παραγωγή μιας αριθμητικής ακολουθίας. Ξεκίνησε με τον αριθμό $128$. Από αυτό, έβγαλε το επόμενο μέλος της ακολουθίας ως εξής: $8^2+5=64+5=69$. Στη συνέχεια συνέχισε με τον ίδιο τρόπο και από τον αριθμό $69$ πήρε $9^2+5=81+5=86$. 

Δηλαδή, παίρνει το ψηφίο των μονάδων από τον προηγούμενο όρο της ακολουθίας, το υψώνει στο τετράγωνο και προσθέτει τον αριθμό $5$.

1. Ποιος είναι ο $2011$ ος αριθμός αυτής της ακολουθίας;

2. Η Ελπίδα ξεκίνησε πάλι με τον αριθμό $128$, αλλά αντί για τον αριθμό $5$ διάλεξε έναν άλλο φυσικό αριθμό ως σταθερά. Αυτή τη φορά, $2011$ ος όρος, ήταν το $16$. Ποια σταθερά διάλεξε σε αυτή την περίπτωση;