Problème ancien 301 Une personne a acheté des oranges à 20 pences la douzaine. Si elle eut eu 6 oranges de plus pour le même argent, elles lui auraient coûté 4 pences de moins la douzaine. Combien en a-t-elle acheté ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 80)  Problème ancien 302 Une fruitière a acheté un certain nombre de pommes à deux pour un denier et autant à trois pour un denier. En les revendant ensuite à raison de cinq pour deux deniers, elle trouve qu'au lieu d'en retirer son argent comme elle s'y attendait, elle perd quatre deniers sur son marché. On demande combien elle a dépensé. (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 80) Problème ancien 303 Une personne voulait soulager un certain nombre de pauvres en leur donnant 2 chelins 6 pences chacun, mais elle s'aperçut qu'il lui manquerait 3 chelins. Elle leur donna que 2 chelins à chacun et il lui en restait 4. Combien avait-elle d'argent et combien de pauvres a-t-elle soulagés ? [Un chelin vaut 12 pences.] (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 90) Problème ancien 304 Un homme a deux chevaux et une selle de la valeur de 10 guinées. Si l'on place la selle sur le premier cheval, sa valeur devient double de celle du second. Mais si l'on met la selle sur le second cheval, il s'en faut de 13 guinées que sa valeur égale celle du premier. Que vaut chaque cheval ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 90) Problème ancien 305 A et B partent en même temps pour un lieu éloigné de 150 milles. A fait 3 milles à l'heure de plus que B et arrive 8 heures 20 minutes avant lui. Combien chacun a-t-il fait de milles à l'heure ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 110) Problème ancien 306 Quelques abeilles s’abattirent sur un arbre. À une première volée, la racine carrée de la moitié s’en allèrent. À une seconde volée, les 8/9 du groupe initial prirent la fuite. Il ne resta plus que deux abeilles.
Combien d’abeilles s’abattirent sur l’arbre ?
(Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 111) Problème ancien 307 A et B distribuent 1200 chelins pour secourir un certain nombre de personnes. A secourt 40 personnes de plus que B. B donne 5 chelins à chaque personne de plus que A. Combien y a-t-il eu de personnes de secourues par A et B respectivement ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 112) Problème ancien 308 On a acheté un certain nombre de moutons pour 120 louis. S'il y eut eu 8 moutons de plus, chaque mouton aurait coûté 10 chelins de moins. Combien y avait-il de moutons ? [Un louis vaut 20 chelins.] (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 112) Problème ancien 309 Le frère dit à sa sœur : « J'aurais besoin de 1/4 de tes louis pour en avoir 30 ; remets-les-moi. » « Il me faudrait, répond la sœur, les 4/5 des tiens pour en avoir 40 ; veux-tu me les remettre ? » Combien chacun d'eux avait-il de louis ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 144) Problème ancien 310 César hérite de Paulin, ce qui augmente son avoir des 2/3. Henri hérite ensuite de César et son avoir est triplé. L’avoir d’Henri surpassait de $ 1000 celui de Paulin ? Quel était l’avoir primitif de chacun des trois ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 144) Problème ancien 311 Louise achète 2 ½ livres de sucre à 6 pences la livre et donne en paiement une pièce telle que le carré de la pièce qu'on lui rend surpasse le triple de la dépense d'un montant égal à la pièce rendue. De combien est la pièce donnée par Louise ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 145) Problème ancien 312 Lorsque la petite-fille vint au monde, le grand-papa avait 3 ½ fois l'âge actuel de la petite- fille et 10 ans après, celle-ci eut 1/8 de l'âge qu'avait alors le grand-papa. Quel âge ont-ils l'un et l'autre ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 145) Problème ancien 313 Il y a 4 ans, la sœur avait 1/5 d'années de plus que le frère. Dans 4 ans, le frère aura 1/10 d'années de moins que la sœur. Quel âge ont-ils aujourd'hui ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 146) Problème ancien 314 « Si mon gain eut été double, disait un joueur, j'eusse carré le nombre de mes louis ; s'il n'eut été que 1/2 de ce qu'il est, je les aurais triplés seulement. » Quel était son gain ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 146) Problème ancien 315 Mon oncle a été 1/3 de sa vie garçon, 1/3 veuf et 1/3 marié. Lorsqu'il épousa ma tante, elle avait 1/3 moins d'années que lui et 8 années après, il en eut 1/3 plus qu'elle. À quel âge sont-ils morts l'un et l'autre ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 146) Problème ancien 316 Un joueur, à qui l'on demande combien il a gagné de louis, répond : « L'un des facteurs de mon gain n'est que moitié de l'autre et leur somme n'est que moitié de mon gain. » Combien avait-il gagné de louis ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 147) Problème ancien 317 L'âge de la sœur égale à volonté la somme ou le produit des années de ses deux frères qui sont jumeaux. Quel âge a chacun des trois ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 146) Problème ancien 318 Un joueur perd du premier coup un nombre de piastres égal au carré de 1/10 de l'argent qu'il avait sur lui. Mais, au second coup, il quintuple son reste et il se retire sans perte ni bénéfice. Quelle somme avait-il ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 147) Problème ancien 319 Je vais faire ajouter à ma bibliothèque cinq nouveaux rayons dont chacun contiendra 20 volumes de plus que les dix rayons déjà existants et j'aurais ainsi 1000 volumes. Combien en ai-je actuellement ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 147) Problème ancien 320 Multipliez moitié de l'âge du père par moitié de l'âge du fils, vous aurez le carré de l'âge de ce dernier et ce carré est égal au double de la somme des deux âges. Quel âge ont le père et le fils ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 147) Problème ancien 321 Une paysanne apporte à la ville un panier d'œufs. Elle en vend 1/4 dans une maison et 25 dans une autre. Triplez ce qui lui reste et vous reproduirez le contenu primitif du panier. Quel était ce contenu ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 149) Problème ancien 322 Ma main droite renferme le double des jetons de ma main gauche. Mais si je passe dans celle-ci la racine carrée des jetons de l'autre, chaque main en aura un nombre égal. Combien y en a-t-il dans chacune d'elles ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 149) Problème ancien 323 Lorsque le frère avait le carré de l'âge de la sœur, celle-ci avait 1/7 de l'âge actuel du frère. Dans 8 ans d'ici, la somme de leurs deux âges sera augmentée des 4/9. Quel âge ont-ils l'un et l'autre ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 148) Problème ancien 324 Si j'avais payé ma montre 1/3 de plus, son prix eut été inférieur de 4 louis au double de ce qu'elle me coûte. Combien l’ai-je payée ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 150) Problème ancien 325 Un monsieur tire sa montre. On lui demande l’heure. Il réfléchit un instant et répond ensuite : « Le carré de l'heure actuelle, augmenté de sa racine, est moitié plus grand que diminué de sa racine. » Quelle heure était-il ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 150) Problème ancien 326 Une laitière vend des œufs de poule et des œufs de canard. Leur prix moyen est de 16 sous la douzaine et 6 douzaines des derniers rapportent autant que 10 douzaines des premiers. Que coûte chaque douzaine d'œufs ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 151) Problème ancien 327 L'âge du père a deux facteurs dont l'un est égal à l'âge de la fille et l'autre est inférieur au premier de 18 unités. Élevez au carré cet autre facteur. Ajoutez-y 1/3 de l'âge de la fille. Joignez ce résultat à la somme des deux âges, le total général sera égal à 100. Quel âge ont le père et la fille ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 156) Problème ancien 328 « Vous venez du jardin, mesdemoiselles. Combien chacune de vous a-t-elle d'oranges dans son sac ? » « Le produit des deux contenus surpasse leur somme de 14 et leur différence de 22. » Quels sont ces deux contenus ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 156) Problème ancien 329 Deux sœurs sortent pour des emplettes. L'aînée a plus d'argent que la cadette. La somme de louis contenus dans les deux bourses égale 1/6 de leur produit, lequel eut été moindre de 1/3, si la moitié des louis de la cadette s'était trouvée dans la bourse de l'aînée. Combien de louis chacune avait-elle ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 157) Problème ancien 330 Une personne charitable distribue 40 francs à quatre mendiants de la manière suivante : elle donne au deuxième deux fois, au troisième trois fois et au quatrième quatre fois autant qu'au premier. Combien chacun d'eux reçoit-il ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 47) Problème ancien 331 Il y a 8 ans, l'âge du frère égalait les âges réunis de ses deux sœurs. Dans 8 ans, il n'en égalera que les 2/3 et, à cette époque, l'âge de la plus jeune sœur égalera le 1/4 de la totalité des trois âges. Quel est l'âge actuel de chacun des trois ? (Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p. 149) Problème ancien 332 Un père partage une certaine somme entre ses 4 fils. Le troisième reçoit 9 louis de plus que le quatrième ; le second 12 louis de plus que le troisième, et l'aîné 18 louis de plus que le deuxième. La somme partagée se trouve valoir 6 louis de plus que 7 fois la part du quatrième fils. Combien chaque fils reçoit-il ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 49) Problème ancien 333 Deux personnes A et B se mettent au jeu avec la même somme d'argent. A perd 14 francs et B en gagne 24. Alors B se trouve en possession de deux fois autant d'argent que ce qui reste à A. Combien chacun d'eux avait-il en se mettant au jeu ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 51) Problème ancien 334 Quel est le nombre dont le triple surpasse 40 d’autant que sa moitié est surpassée par 51 ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 50) Problème ancien 335 Deux voleurs qui venaient de dévaliser un voyageur trouvèrent qu'ils lui avaient pris 35 louis, et que si l'un d'eux avait 4 louis de plus, il en aurait précisément deux fois autant que son compagnon. Combien de louis avait chaque voleur ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 51) Problème ancien 336 Un certain nombre d'hommes réunis dans une auberge payèrent chacun 8 batz pour leur écot et remarquèrent que s'ils eussent été 4 de plus pour le même écot, chacun d'eux n'aurait dû payer que 7 batz. Combien étaient-ils ? [L’écot est la part de chacun dans une dépense.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 52) Problème ancien 337 Un fermier avait 2 troupeaux formés d'un même nombre de moutons. Il vendit 39 moutons du premier troupeau et 93 du second. Il vit qu'il lui restait précisément deux fois autant de moutons dans le premier troupeau que dans le second. Combien de moutons y avait-il d'abord dans chaque troupeau ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 52) Problème ancien 338 Un courrier faisant 20 lieues par jour était parti depuis 5 jours lorsqu'on envoya à sa poursuite un second courrier qui, pour atteindre assez à temps le premier, faisait 25 lieues par jour. Après combien de jours l'a-t-il atteint ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 53) Problème ancien 339 A et B se mettent au jeu ayant ensemble 60 francs. Lorsque B eût gagné 10 francs à A, celui-ci lui dit : « Il me faudrait encore 8 francs pour avoir autant d'argent que toi actuellement. » Combien de francs chacun d'eux avait-il en se mettant au jeu ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 53) Problème ancien 340 J'achète, à 19 batz le pot, une certaine quantité d'eau-de-vie, et, à 15 batz le pot, une certaine quantité de rhum surpassant de 9 pots la quantité d'eau-de-vie. Je trouve que je dois payer pour ma provision d'eau-de-vie 1 batz de plus que pour celle de rhum. Combien ai-je acheté de pots de chaque liquide ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 53) Problème ancien 341 A et B tiennent chacun un jeu de 52 cartes qu'ils coupent de manière à en garder dans la main plus qu'ils n'en laissent. Il arrive que A en garde deux fois autant que B en laisse, et que B en garde 7 fois autant que A en laisse. Combien chacun d'eux garde-t-il de cartes dans sa main ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 55) Problème ancien 342 Une personne achète 2 tonneaux de vin dont l'un contenait trois fois autant que l'autre. Après qu'elle eût tiré 4 setiers de chacun d'eux, elle trouva qu'il restait 4 fois autant de setiers dans le second que dans le premier. Combien chaque tonneau contenait-il d'abord ? [Le setier est une ancienne mesure de capacité.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 57) Problème ancien 343 On envoie une domestique chez le boucher pour acheter de la viande. Si elle prend du bœuf, qui est à 2 batz la livre, elle dépensera tout l'argent qu'on lui a donné ; mais si elle prend du mouton, qui est à 7 crutz la livre, il lui restera 12 batz. Combien de livres de viande doit-elle acheter ? [Un batz vaut 4 crutz.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 57) Problème ancien 344 Des marins ont pris un poisson dont la queue pesait 9 livres. La tête pesait autant que la queue et la moitié du corps, et le corps pesait autant que la queue et la tête. Combien de livres pesait ce poisson ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 57) Problème ancien 345 Un fermier emploie deux ouvriers. Il donne au premier 6 batz par jour et au second 5 batz. Lorsqu'il les paie, il se trouve que le second, qui a travaillé 10 jours de plus que le premier, reçoit la même somme que ce premier. Pendant combien de jours chacun d'eux a-t-il travaillé ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 58) Problème ancien 346 Un ouvrier s'était chargé de moissonner un champ de 20 arpents pour le prix de 100 francs 8 décimes. Ce champ était semé, partie en froment et partie en avoine, et l'ouvrier devait recevoir 56 décimes par arpent pour le froment et 40 décimes pour l'avoine. Mais l'ouvrier, étant tombé malade, ne put moissonner que le froment. Combien dut-il recevoir ? [Un franc vaut 10 décimes.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 60) Problème ancien 347 A, B et C s'associent. A met autant que B, plus encore le tiers de ce que met C. B met autant que C, plus encore le tiers de ce que met A. Enfin, C met 10 louis plus encore le tiers de ce que met A. Combien chacun d'eux met-il ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 60) Problème ancien 348 Un orfèvre enleva, en limant, la valeur de 2 francs à chacune des 16 pièces d'or qu'il avait chez lui et les offrit en paiement pour ce qu'elles valaient avant cette opération. Mais on découvrit la fraude et l'on trouva que les 16 pièces ensemble ne valaient plus que 134 francs 4 décimes Quelle était la valeur primitive de chaque pièce ? [Un franc vaut 10 décimes.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 60) Problème ancien 349 Une personne distribua en aumônes une somme de 46 francs en deux parts. Pour la première part, l'aumône fut répartie par égales portions entre 5 hommes ; pour la seconde part, aussi par égales portions entre 7 femmes. Or, la part d'un homme, jointe à celle d'une femme, donnait un total de 8 francs. Combien reçut chaque homme et combien chaque femme ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 61) Problème ancien 350 Une paysanne apporta au marché deux corbeilles contenant un même nombre d'œufs. Elle avait ordre de vendre les œufs de la première corbeille à 2 pour un batz et ceux de la deuxième à 3 pour un batz ; mais, au lieu de cela, elle les vendit tous à 5 pour 2 batz et s'aperçut qu'elle avait retiré 4 batz de moins que si elle avait vendu ses œufs suivant l'ordre reçu. Combien d'œufs y avait-il dans chaque corbeille ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 65) Problème ancien 351 Deux hommes placés à une distance de 150 lieues vont à la rencontre l'un de l'autre. Le premier fait 3 lieues pendant que le deuxième en fait 7. Combien de lieues auront-ils faites chacun lorsqu'ils se rencontreront ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 65) Problème ancien 352 Cinquante personnes, hommes et femmes, mangent dans une auberge. L'écot d'un homme est de 1 franc ; l'écot d'une femme est de 6 décimes et la dépense totale est de 32 francs. On demande le nombre des hommes et celui des femmes. [L’écot est la part de chacun dans une dépense. Un franc vaut 10 décimes.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 65) Problème ancien 353 Une personne charitable distribue 91 francs 2 décimes entre quelques femmes et quelques enfants pauvres. Chaque femme reçoit 48 décimes, chaque enfant reçoit 16 décimes et il se trouve que le nombre des femmes est à celui des enfants de 4 à 7. On demande le nombre des femmes et celui des enfants. [Un franc vaut 10 décimes.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 66) Problème ancien 354 Un mari et sa femme mettent ordinairement 12 jours pour vider un petit tonneau de bière ; mais quand le mari est absent, le tonneau dure 30 jours. Combien de jours le mari seul emploierait-il pour le vider ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 67) Problème ancien 355 Un homme paya à ses créanciers 96 louis pris sur une certaine somme qu'il avait. Il prêta ensuite à un ami la moitié de ce qui lui restait, puis dépensa la cinquième partie de son second reste. Il trouva qu'après toutes ces déductions, il lui restait précisément la dixième partie de la somme qu'il avait primitivement. Quelle était-elle ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 69) Problème ancien 356 Un fermier avait 2 troupeaux de moutons dont le premier contenait 40 moutons. Il vendit le deuxième troupeau 30 louis. Or, un mouton du deuxième troupeau en valait 4 du premier et le premier troupeau tout entier valait 4 louis de plus que 8 moutons du deuxième. On demande combien de moutons contenait ce deuxième troupeau et la valeur d'un mouton de chaque troupeau. (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 70) Problème ancien 357 Deux joueurs font ensemble une partie : le premier a 54 francs et le deuxième 41 francs. En quittant le jeu, le premier a quatre fois autant d'argent que son camarade. Combien le deuxième a-t-il perdu ? (Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 114) Problème ancien 358 De trois frères, l'aîné a 36 ans qui font juste le produit de l'âge du cadet par celui du jeune. Le quotient de son âge divisé par l'âge du plus jeune est égal à l'âge de ce dernier plus 5. Quel est l'âge du cadet et du jeune ? [Le cadet est celui qui suit l’aîné.] (Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 112) Problème ancien 359 Une marchande de fruits vend pour 15 francs 6 décimes des oranges et des pommes, ces dernières excédant de 180 les premières. Elle vend les pommes à 5 pour 2 décimes et 15 oranges lui rapportent 1 décime de plus que 35 pommes. Combien y avait-il de pommes, combien d’oranges et quel était le prix d’une orange ? [Un franc vaut 10 décimes.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 78) Problème ancien 360 Un lièvre poursuivi par un lévrier a 50 sauts d'avance. Il fait 4 sauts pendant que le lévrier en fait 3, mais 2 sauts du lévrier en valent 3 du lièvre. Combien le lévrier devra-t-il faire de sauts pour atteindre le lièvre ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 78) Problème ancien 361 Si 10 pommes coûtent 1 décime et 25 poires 2 décimes et que pour 9 ½ décimes, j'aie 100 pommes et poires, combien aurais-je de pommes et combien de poires ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 78) Problème ancien 362 Une personne qui jouait gagna d'abord deux fois autant que ce qu'elle avait en commençant ; puis elle perdit 16 batz. Après cela, elle perdit les 4/5 de ce qui lui restait, puis regagna autant que ce qu'elle avait en commençant. Alors, comptant son argent, elle trouva qu'elle avait 80 batz. Combien avait-elle en commençant à jouer ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 80) Problème ancien 363 Un propriétaire a une partie de ses chevaux au pâturage à 24 batz par semaine pour chacun, et le reste dans une écurie publique à 80 batz par semaine pour chacun. Les chevaux qui sont à l'écurie lui coûtent deux fois autant par semaine que ceux qui sont au pâturage ; mais s'il avait mis au pâturage 3 des chevaux qui sont à l'écurie, la dépense pour l'écurie n'aurait surpassé que de 48 batz celle pour le pâturage. Combien de chevaux avait-il ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 81) Problème ancien 364 Si à la moitié des jours qui sont écoulés sur le mois d’avril, vous ajoutez le tiers de ceux qui restent, vous aurez le quantième. Quelle est la date ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 82) Problème ancien 365 Après avoir perdu au jeu le tiers de mon argent, je gagnai trois fois autant que ce qui me restait, puis la moitié de ce que j'avais en commençant, et encore 50 batz. En comptant alors mon argent, je trouvai que j'avais autant au-dessus de 10 francs que la somme avec laquelle je commençai était au-dessous de 10 francs. Quelle somme avais-je pour commencer ? [Un franc vaut 10 batz.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 80) Problème ancien 366 Une marchande d'oranges vendit un jour le quart de ses oranges plus le quart d'une orange. Le lendemain, elle vendit le tiers de celles qui lui restaient plus le tiers d'une orange. Le surlendemain, elle vendit la moitié de celles qui lui restaient alors plus la moitié d'une orange. Après quoi, il lui en resta 25. Combien d'oranges avait-elle d'abord ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 83) Problème ancien 367 Un homme perdit au jeu le quart de son argent, puis regagna 3 francs. Après quoi, il perdit le tiers de ce qu'il avait alors, puis regagna 2 francs. Enfin, il perdit le septième de ce qu'il avait en dernier lieu de sorte qu'il ne lui resta plus que 12 francs. Combien avait-il en commençant ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 83) Problème ancien 368 Un chasseur, qui marquait chaque année le nombre d'oiseaux qu'il tuait, trouva qu'il lui manquait chaque année 50 oiseaux pour que le nombre de ceux tués cette année-là fut au nombre de ceux tués l'année précédente dans le rapport 3 à 2. Or, la quatrième année il tua 170 oiseaux de moins que 3 fois le nombre de ceux qu'il avait tués la première année. Combien en tua-t-il la première année ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 83) Problème ancien 369 Un berger à qui l'on demandait combien il y avait de moutons dans son troupeau, répondit que s'il en avait de plus le tiers et le quart de ce qu'il en a, et 5 par dessus, il en aurait 100. Combien a-t-il de moutons ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 85) Problème ancien 370 Un marchand achète des moutons pour 1210 francs. Il en achète 1/3 à 18 francs, 1/4 à 20 francs et le reste à 22 francs la tête. On demande combien il en a acheté de chaque espèce. (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 85) Problème ancien 371 « Comment se fait-il, disait un voyageur à son compagnon, que tu m'aies dépassé de 3000 pas, quand chacun de mes pas est double de chacun des tiens ? » « C'est vrai, répondit l'autre, mais je fais dans le même temps cinq fois autant de pas que toi. » Combien chacun des voyageurs a-t-il fait de pas ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 89) Problème ancien 372 Pour payer toutes mes dépenses, disait un ouvrier, il me faudrait gagner 540 francs par an ; mais je ne les gagne pas. Si je gagnais 3 ½ fois autant que ce que je gagne réellement, non seulement je paierais toutes mes dépenses, mais j'épargnerais chaque année autant que ce qui me manque maintenant pour faire le revenu nécessaire. Combien gagne cet ouvrier ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 91) Problème ancien 373 Un jeune homme a reçu de son père une somme qu'il joint à celle qu'il a, et, après avoir acheté pour 36 francs de livres, il ne lui reste plus que 16 francs qui font la moitié juste de ce qu'il avait d'abord. Combien son père lui a-t-il donné ? (Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 6) Problème ancien 374 Je ne dépense, pour mes plaisirs, que le septième de mon revenu et tout le reste pour mes dépenses ordinaires. Si j'avais 400 francs de plus de revenu, je pourrais en prendre le cinquième pour mes plaisirs et ajouter encore 160 francs à mes dépenses ordinaires. Quel est mon revenu ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 92) Problème ancien 375 Un général veut ranger son régiment en carré. Il essaie de deux manières. D'après la première, il lui reste 39 hommes. En mettant un homme de plus sur le côté, il lui manque 50 hommes pour former le carré. De combien d'hommes se compose le régiment ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 92) Problème ancien 376 J'ai acheté du drap à raison de 7 écus pour 5 aunes. J'ai revendu ce même drap à raison de 11 écus pour 7 aunes et j'ai gagné 100 écus sur le tout. On demande combien il y avait de drap. (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93) Problème ancien 377 Un chasseur promet à son ami de lui donner 10 francs chaque fois qu'il manquera sa pièce de gibier. L'ami promet à son tour de payer 8 francs chaque fois que le chasseur tuera sa pièce de gibier. Après 12 coups de fusil, l'ami du chasseur se trouve lui devoir 24 francs. Combien le chasseur a-t-il manqué de coups ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93) Problème ancien 378 On place des élèves dans une classe. Si l'on met 12 élèves par banc, 17 élèves n'ont pas de place. Si l'on met 15 élèves par banc, il n'y a que 11 élèves au dernier banc. Combien y a-t-il de bancs et d'élèves ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93) Problème ancien 379 Une personne engage un ouvrier pour 48 jours. Chaque jour de travail, l'ouvrier doit recevoir de son maître 24 sous. Chaque jour d'oisiveté, il doit donner à son maître 12 sous. Au bout de 48 jours, l'ouvrier reçoit de son maître 504 sous. On demande pendant combien de jours il a travaillé. (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93) Problème ancien 380 Un marchand a acheté des poires à 5 pour 2 sous. En les revendant à 4 pour 3 sous, il a gagné 70 sous. Combien en a-t-il vendu ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93) Problème ancien 381 Un instituteur voulant distribuer des oranges à ses élèves, leur dit : « Si j'en donne 6 à chacun de vous, il m'en restera 7. Si je n'en donne que 4 à chacun de vous, il m'en restera 17. » On demande le nombre des oranges et celui des élèves. (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 94) Problème ancien 382 Un père dit à son fils : « II y a 90 francs dans ces 4 bourses. Si je mettais 5 francs dans la première, si j'ôtais 4 francs de la seconde, si je triplais l'argent de la troisième et si j'ôtais la moitié de l'argent de la quatrième, chaque bourse contiendrait alors la même somme. » Combien y avait-il d'argent dans chaque bourse ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 94) Problème ancien 383 Un joueur va au jeu avec une certaine somme. Au premier coup, sa perte est égale au tiers de cette même somme plus 6 francs. Au deuxième, son gain est égal aux 3/4 de cette même somme moins 10 francs. Au troisième, il perd les 2/3 de cette même somme. Enfin, au quatrième, sa perte est égale à la moitié de cette même somme plus 134 francs et il ne lui reste plus rien. Combien avait-il en entrant au jeu ? (Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 36) Problème ancien 384 « Quel âge avez-vous ? demandait quelqu'un à son père. » « II y a 6 ans, répondit celui-ci, je dépassais du tiers le triple de ton âge. Dans 3 ans, au contraire, il faudra multiplier ton âge par 2 1/6 pour faire le mien. » Quel est l'âge du père et celui du fils ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 95) Problème ancien 385 Un marchand de vins vendit une fois 20 douzaines de bouteilles de vin de Porto et 30 douzaines de Xérès. Il reçut pour le tout 120 louis. Une autre fois, il vendit aux mêmes prix 30 douzaines de bouteilles de vin de Porto et 25 douzaines de Xérès, et reçut pour le tout 140 louis. On demande le prix de la douzaine de bouteilles de chaque espèce de vin. (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 98) Problème ancien 386 Un homme fut envoyé par un marchand de volailles pour conduire à Londres un troupeau d'oies et de dindons. Afin de distinguer son troupeau de ceux qu'il pourrait rencontrer sur la route, il arracha 3 plumes de la queue de chaque dindon et 1 de celle de chaque oie. En comptant toutes ces plumes, il trouva que celles des dindons surpassaient de 15 le double de celles des oies. Ayant vendu en chemin 15 dindons et acheté 10 oies, il trouva alors que le nombre des oies était à celui des dindons dans le rapport 7 à 3. Combien de dindons et combien d'oies conduisait-il d'abord ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 100) Problème ancien 387 Une personne achète des pommes et des poires pour la valeur de 20 batz. Douze pommes lui coûtent 2 batz et 15 poires aussi 2 batz. Elle cède, à prix coûtant, la moitié de ses pommes et le tiers de ses poires à un voisin qui lui paie pour cela 8 batz 2 centimes 2/3. Combien achète-t-elle de pommes et combien de poires ? [Un batz vaut 100 centimes.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 101) Problème ancien 388 A et B se mirent à jouer aux cartes l’un contre l’autre, chacun avec une somme différente. Après un certain nombre de parties, A gagna la moitié de ce qu'il avait d'abord et trouva que s'il avait gagné 15 francs de plus, il aurait 3 fois autant d'argent que ce qui restait à B. Mais ensuite B regagna 10 francs et se trouva en possession de deux fois autant d'argent que ce qui restait à A. Combien chacun avait-il en commençant ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 101) Problème ancien 389 Un fermier voulant se débarrasser de tout son bétail vend à une personne 9 chevaux et 7 vaches pour 300 louis, et à une autre personne, aux mêmes prix, 6 chevaux et 13 vaches, aussi pour 300 louis. (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 103) On demande le prix d'un cheval et celui d'une vache. Problème ancien 390 A et B possèdent chacun un troupeau. Celui de A consiste principalement en brebis dont plusieurs produisent des agneaux qui, au bout de l'année, augmentent de 80 têtes le troupeau ; tandis que celui de B se trouve diminué de 20 têtes, ce qui fait qu'alors les deux troupeaux sont dans le rapport de 8 à 3. Si A avait son troupeau diminué de 20 têtes et si B avait le sien augmenté de 90 têtes, ces deux troupeaux seraient alors dans le rapport de 7 à 10. Combien y a-t-il de têtes dans chaque troupeau ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 104) Problème ancien 391 On demandait à quelqu'un son âge, celui de son père et celui de son grand-père. « Il répondit : « Mon âge et celui de mon père réunis font 56 ans, celui de mon père et de mon grand-père 100, le mien et celui de mon grand-père 80. » Quel est l'âge de chacun ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 106) Problème ancien 392 Des hommes, des femmes et des enfants en société ont fait une partie de plaisir dans laquelle chacun a payé son écot. Autant d'hommes il y avait dans la société, autant de francs chacun a payé. Les femmes et les enfants ont payé de la même manière. Il y a 4 hommes de plus que de femmes, qu'il y a moitié moins de femmes que d'hommes et d'enfants réunis, et que le nombre des hommes, multiplié par celui des enfants, donne un produit égal à 48. On demande combien chacun a dépensé, à combien la dépense totale s'est élevée et combien il y a d'hommes de femmes et d'enfants. [L’écot est la part de chacun dans une dépense.] (Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 110) Problème ancien 393 On demandait à un fermier combien de mesures de froment il avait vendues au marché. II répondit : « Si j'en avais vendu 8 mesures de plus et si j'avais reçu 56 batz de plus par mesure, j'aurais retiré 188 francs de plus. Si j'avais vendu 7 mesures de plus et reçu 64 batz de plus par mesure, j'aurais retiré 189 francs 6 batz de plus. Combien de mesures a-t-il vendues et à quel prix ? [Un franc vaut 10 batz.] (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 108) Problème ancien 394 De deux frères, le plus jeune a 18 ans. L'âge de l'aîné plus celui du jeune, multipliés par l'âge de l'aîné moins celui du jeune donne un produit égal à 252. Quel est l'âge de l’aîné ? (Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 110) Problème ancien 395 Voici trois bourses dans chacune desquelles il y une certaine somme. Si je prends 20 francs de la première et si je les mets dans la deuxième, il y a là 4 fois autant qu'il en reste dans la première. Si de la deuxième, je retire 60 francs que je mets dans la troisième, il y aura dans celle-ci 1 3/4 autant que dans la deuxième. Enfin, si je prends 40 francs dans la troisième pour les mettre dans la première, il reste dans la troisième 2 7/8 fois autant que ce qui se trouve actuellement dans la première. Combien y avait-il d'abord dans chaque bourse ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 116) Problème ancien 396 A, B et C comparent leurs fortunes. A dit à B : « Donne-moi 700 francs de ton argent et j'aurai deux fois autant d'argent que toi. » B dit à C : « Si tu me donnais 1400 francs, j'aurais 3 fois autant d'argent que toi. » C dit à A : « Si tu me donnais 420 francs, j'aurais 5 fois autant d'argent que toi. » Combien chacun possède-t-il ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 117) Problème ancien 397 Trois personnes ont dépensé une somme qu'aucune d'elles n'est en état de payer seule. A dit à B : « Donne-moi le quart de ce que tu as et je paierai seul. » B dit à C : « Donne-moi le huitième de ce que tu as et je paierai la dépense. » Enfin C dit à A : « Donne-moi la moitié de ce que tu as, et je paierai, quoique je n'aie que 4 francs. » Quelle est la somme et combien chacun a-t-il d'argent ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 117) Problème ancien 398 Cinq personnes jouent ensemble à condition que le perdant paiera à chacun des quatre autres autant d'argent qu'il a. Après 5 parties, perdues successivement par chaque joueur, il se trouve que chacun d'eux a 32 francs. Combien chacun avait-il avant de commencer ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 120) Problème ancien 399 Plusieurs jeunes garçons vont pour voler les fruits d'un verger, portant chacun autant de sacs qu'ils sont de garçons, et chaque sac pouvant contenir 4 fois autant de pommes qu'ils sont de garçons. Ils remplissent leurs sacs et trouvent qu'ils ont pris en tout 2916 pommes. Combien de garçons étaient-ils ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 116) Problème ancien 400 Quelques Anglais firent un voyage et prirent chacun une même somme d'argent. Chacun d'eux avait autant de domestiques pour le servir qu'ils étaient d'Anglais. Le nombre de louis que chacun avait était double du nombre de ses domestiques. Le total de leur argent s'élevait à 3456 louis. Combien d'Anglais étaient-ils ? (Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 125) | 
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