Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [39]

Έστω $t$ το μέτρο μιας κεντρικής γωνίας $\angle AOB$ κύκλου. Τα τμήματα $AC$ και $BC$ εφάπτονται στον κύκλο στα σημεία ${\rm A}$ και ${\rm B}$, αντίστοιχα. 

Το τρίγωνο $∆ABC$ διαιρείται στην περιοχή εκτός του κύκλου της οποίας το εμβαδόν είναι $g(t)$ και στην περιοχή εντός του κύκλου με εμβαδόν $f(t)$. 

Να υπολογιστεί το όριο 

$\underset{t\to 0}{lim}{\displaystyle \frac{f(t)}{g(t)}}$