Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 7 Φεβρουαρίου 2024

EIF^=EKF^=EDF^=EOF^

Δίνεται ένα οξυγώνιο τρίγωνο τρίγωνο ABC, με AB<AC. Έστω AD το ύψος από την κορυφή A του τριγώνου.
Έστω M και N δύο σημεία τέτοια ώστε η AB να είναι η μεσοκάθετος του MD και η AC η κάθετη του ND
Η ευθεία MN τέμνει το AB στο E και το AC στο F. Οι ευθείες BF και CE τέμνονται στο σημείο H
Έστω I, K, O αντίστοιχα τα μέσα των BH, H και BC
Να αποδείξετε ότι 
EIF^=EKF^=EDF^=EOF^.