Min και Max

Θεωρούμε δύο δευτεροβάθμιες εξισώσεις

$x^2–ax–b=0$

$x^2–bx–a=0$

με πραγματικές παραμέτρους $a,b$. 

Βρείτε τη μικρότερη και τη μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει το άθροισμα $a+b$ αν υπάρχει ακριβώς ένας πραγματικός αριθμός $x$ που ικανοποιεί και τις δύο εξισώσεις ταυτόχρονα. 

Στη συνέχεια, προσδιορίστε όλα τα ζεύγη $(a,b)$ των πραγματικών παραμέτρων για τα οποία το άθροισμα αυτό λαμβάνει αυτές τις τιμές.