Επιλογές θέσης

Έστω κύκλος διαμέτρου $AB$, κύκλος  διαμέτρου $AC$, και $C$ τυχόν σημείο στη διάμετρο $AB$. Έστω $D$ σημείο στον πρώτο κύκλο ώστε το τρίγωνο $BCD$ να είναι ισοσκελές. 

Αν $I$ το κέντρο του κύκλου που εφάπτεται στον πρώτο και στον δεύτερο κύκλο και στην πλευρά του $CD$ του τριγώνου, να βρεθεί: για ποιες επιλογές του σημείου $C$, η ευθεία $IC$ θα είναι κάθετη στην $ΑΒ$ στο $C$;