Του Ανδρέα Πάτση
Θεωρούμε την συνάρτηση
$f (χ) = χ^2 — 2e^{χ-1}$, $χ \in R$.
α. Να μελετήσετε την συνάρτηση $f$ ως προς την μονοτονία.
β. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $f (χ)= 0$, έχει μοναδική ρίζα $χ_0$ η οποία είναι αρνητική.
γ. Να βρείτε, αν υπάρχουν, τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της $f$.
δ. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση :
είναι αδύνατη, όπου $χ_0$ αυτό που βρήκαμε στο ερώτημα β.
Πηγή: Μαθη(μα)τικά θέματα
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου