$S= \big( \sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3} \big)^2$

Από τυχόν σημείο $D$ στο εσωτερικό του τριγώνου $ABC$ φέρουμε παράλληλες προς τις πλευρές του τριγώνου.

Αν $S$ είναι το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ και $S_1,S_2,S_3$ τα εμβαδά των χρωματισμένων τριγώνων, να αποδειχθεί ότι

$S= \big( \sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3} \big)^2$.