S=(S1+S2+S3)2

Από τυχόν σημείο $D$ στο εσωτερικό του τριγώνου $ABC$ φέρουμε παράλληλες προς τις πλευρές του τριγώνου.

Αν $S$ είναι το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ και $S_1,S_2,S_3$ τα εμβαδά των χρωματισμένων τριγώνων, να αποδειχθεί ότι

$S=(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}{)}^2$.