Τρίτη 2 Ιανουαρίου 2024

$Min_{a + b}=?$

Έστω $a$ και $b$ θετικοί ακέραιοι αριθμοί τέτοιοι, ώστε να ισχύουν $3a < b$ και
$a ^2 + ab + b^ 2 = (b + 3)^2 + 27$.
Να βρεθεί η ελάχιστη δυνατή τιμή του αθροίσματος 
$a + b$.
Αναρτήθηκε από στις 2.1.24
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd2 Ιανουαρίου 2024 στις 9:52 μ.μ.

    $\Leftrightarrow (a+b)(a-6)=-6(a-6)$<=>
    $a=6$ ή $a+b=-6$
    Aν $a=6$ τότε $b>18$ άρα $a+b=25$
    Aν $a\neq 6$ τότε $a+b=-6$ και $a<-1,5$ άτοπο. Άρα το 25 η min τιμή.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)