Αριθμοί Mathgov

Ένα τέλειο τετράγωνο $N$ ονομάζεται «αριθμός Mathgov» εάν υπάρχουν τρεις θετικοί ακέραιοι $a,b$ και $c$, όπου $a<b<c$, έτσι ώστε 

$N=(b-a)(c-a)(c-b)=ab+ac+bc$. 

Για παράδειγμα, το $230400$ είναι ένας αριθμός Mathgov, αφού $230400=480\times 480$ και 

$230400=(288-224)(324-224)(324-288)=$

$=224\times 288+224\times 324288\times 324$. 

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός Mathgov;