Τετάρτη 17 Ιανουαρίου 2024

Ορθογώνιο από τρίγωνα

Aν στο ορθογώνιο του παρακάτω σχήματος για τα εμφανιζόμενα τρίγωνα ισχύουν:
$\dfrac{S_2}{S_1} =4$ και $\dfrac{S_2}{S_3} =\dfrac{40}{51}$
τότε να βρεθεί το εμβαδόν 
$S_{ABCD}=?$
Αναρτήθηκε από στις 17.1.24
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd17 Ιανουαρίου 2024 στις 11:38 μ.μ.

    Τα $S_{1},S_{2}$ έχουν κοινό ύψος $υ$, άρα αν $x$ η βάση του ορθογώνιου θα είναι $4x$ του άλλου. Όμοια από τη σχέση των $S_{2},S_{3}$, αν $α$ η βάση του $S_{3}$ θα είναι $α=5,1x$ και η βάση του $S_{4}$ θα είναι $2,1x$. Aπό το εμβαδόν του $S_{4}$ θα είναι $xυ=80$ και το ζητούμενο εμβαδόν $40+160+204+84=488$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)