Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Το R=4.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚ=Κύλινδρος, Σ=Σφαίρα, και Ο=Ορθογώνιο
Κ+Σ+2Ο=11 (1)
2Σ+Ο+Κ=14 (2)
Ο+Σ+2Κ=15 (3)
Αφαιρούμε από τη (2) την (1) κι' έχουμε:
2Σ+Ο+Κ=14
-Κ-Σ-2Ο= -11
Σ-Ο=3 ===> Σ=3+Ο (4)
Αφαιρούμε από τη (3) τη (2) κι' έχουμε:
Ο+Σ+2Κ=15
-2Σ-Ο-Κ= -14
Κ-Σ=1 ===> Κ=1+Σ (5)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (5) κι' έχουμε:
Κ=1+Σ ===> Κ=1+3+Ο ===> Κ=4+Ο (6)
Αντικαθιστούμε τη (4) και την (6) στην (1) κι' έχουμε:
Κ+Σ+2Ο=11 ===> 4+Ο+3+Ο+2Ο=11 ===>
4Ο=11-4-3 ===> 4Ο=11-7 ===> 4Ο=4 ===> Ο=4/4 ===>
Ο=1 (7)
Αντικαθιστούμε την (7) στη (4) και στην (6) κι' έχουμε:
Σ=3+Ο ===> Σ=3+1 ===> Σ=4 (8)
Κ=4+Ο ===> Κ=4+1 ===> Κ=5 (9)
Επαλήθευση:
Κ+Σ+2Ο=11 ===> 5+4+2*1=11 ===> 9+2=11
2Σ+Ο+Κ=14 ===> 2*4+1+5=14 ===> 8+1+5=14
Ο+Σ+2Κ=15 ===> 1+4+2*5=15 ===> 1+4+10=15 ο.ε.δ.
Η λύση:
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://drive.google.com/file/d/12JorGh-wIHqjPJqGpRf_AE7TJnS-5Pqt/view