Σάββατο 6 Ιανουαρίου 2024

Στερεομετρικό σύστημα

Να βρεθεί η ακτίνα της σφαίρας $R$.
Αναρτήθηκε από στις 6.1.24
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. PAPAVERI486 Ιανουαρίου 2024 στις 10:57 μ.μ.

    Το R=4.
    Κ=Κύλινδρος, Σ=Σφαίρα, και Ο=Ορθογώνιο
    Κ+Σ+2Ο=11 (1)
    2Σ+Ο+Κ=14 (2)
    Ο+Σ+2Κ=15 (3)
    Αφαιρούμε από τη (2) την (1) κι' έχουμε:
    2Σ+Ο+Κ=14
    -Κ-Σ-2Ο= -11
    Σ-Ο=3 ===> Σ=3+Ο (4)
    Αφαιρούμε από τη (3) τη (2) κι' έχουμε:
    Ο+Σ+2Κ=15
    -2Σ-Ο-Κ= -14
    Κ-Σ=1 ===> Κ=1+Σ (5)
    Αντικαθιστούμε τη (4) στη (5) κι' έχουμε:
    Κ=1+Σ ===> Κ=1+3+Ο ===> Κ=4+Ο (6)
    Αντικαθιστούμε τη (4) και την (6) στην (1) κι' έχουμε:
    Κ+Σ+2Ο=11 ===> 4+Ο+3+Ο+2Ο=11 ===>
    4Ο=11-4-3 ===> 4Ο=11-7 ===> 4Ο=4 ===> Ο=4/4 ===>
    Ο=1 (7)
    Αντικαθιστούμε την (7) στη (4) και στην (6) κι' έχουμε:
    Σ=3+Ο ===> Σ=3+1 ===> Σ=4 (8)
    Κ=4+Ο ===> Κ=4+1 ===> Κ=5 (9)
    Επαλήθευση:
    Κ+Σ+2Ο=11 ===> 5+4+2*1=11 ===> 9+2=11
    2Σ+Ο+Κ=14 ===> 2*4+1+5=14 ===> 8+1+5=14
    Ο+Σ+2Κ=15 ===> 1+4+2*5=15 ===> 1+4+10=15 ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης7 Ιανουαρίου 2024 στις 1:13 μ.μ.

    Η λύση:
    https://drive.google.com/file/d/12JorGh-wIHqjPJqGpRf_AE7TJnS-5Pqt/view

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)