Παρασκευή 12 Ιανουαρίου 2024

Μήκος υποτείνουσας

Στο παρακάτω σχήμα, ο κύκλος έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να χωρίζει την κάθετη πλευρά σε δύο μέρη μήκους $2r$ και $3$. Η άλλη κάθετη πλευρά έχει μήκος $9$.
Να βρεθεί το μήκος της υποτείνουσας του ορθογωνίου τριγώνου.
Αναρτήθηκε από στις 12.1.24
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. kfd13 Ιανουαρίου 2024 στις 12:43 π.μ.

    Aν ΑΒΓ το ορθογώνιο με ΑΒ=2r+3, AΓ=9, από το ΠΘ:$81+(2r+3)^{2}=(9+x)^{2}$, όπου x=BE. Aπό ΠΘ στο ΟΕΒ $x^{2}=6r+9$. Tελικά είναι $x^{3}-9x-162=0$ με μόνη λύση το 6. Τότε r=4,5 και η υποτείνουσα 15.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)