Δίνονται δύο συνεχείς συναρτήσεις $f: R \rightarrow R$ και $g: R \rightarrow R$, τέτοιες ώστε
$f(x)+f(-x)=g(x)$, $\forall x \in R$.
(α) Με τη βοήθεια της αντικατάστασης ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο, να δείξετε ότι
$ \int_{-a}^a f(x) dx= \int_0^a g(x) dx$ .
(β) Να βρείτε την τιμή του ολοκληρώματος
$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \dfrac{εφ^2 χ}{1+3^χ}dχ$.
Για να δείτε όλα τα θέματα κάντε κλικ στην παρακάτω εικόνα:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου