Του Παύλου Τρύφωνος
Δίνεται η συνάρτηση:
$f(χ)=χ+ \dfrac{α}{χ}$, $χ \geq 1$
όπου $α$ είναι ένας σταθερός πραγματικός αριθμός. Γνωρίζουμε ότι η γραφική παράσταση της $f$ διέρχεται από το σημείο $Α(1,2)$.
α) Να αποδείξετε ότι $α=1$.
β) Για $α=1$,
i) να αποδείξετε ότι η $f $ είναι γνησίως αύξουσα στο $[1,+\infty)$.
ii) να βρείτε τη διάμεσο των αριθμών:
$f(3), f(4),f(5),f(99),f(321)$.
Πηγή: Μαθη(μα)τικά θέματα
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου