Αν
για κάθε $χ\in [0, \dfrac{π}{2}]$ , τότε να βρεθεί η τιμή
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
190 Αποδείξεις του Πυθαγορείου θεωρήματος
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Twitter X
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Pinterest
Desmos Activities
Ultimate AI Math Solver
Photomath
The Ultimate Math Help App
Wikipedia - Mathematics
Google Gemini
OpenAI - Chat GPT
DeepL Translator
Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία
Canadian Mathematical Society (CMS)
The William Lowell Putnam Mathematics Competition (Archive 1985 - 2021)
Art of Problem Solving ONLINE
Leonardo Fibonacci
Kurt Friedrich Gödel
Ευκλείδης
Αρχιμήδης
Leonard Euler
Georg Cantor
Pierre-Simon Laplace
René Descartes
Joseph-Louis Lagrange
Πιερ ντε Φερμά
Gottfried Wilhelm Leibniz
Κατ αρχή ισχύει f(0) =e. Παραγωγίζοντας την δοθείσα σχέση και και μετά από πράξεις καταλήγουμε στην σχέση :
ΑπάντησηΔιαγραφήf' (x) / f(x). ρίζα(1-ln^2 f(x) ) = -1. Ολοκληρώνοντας και τα δύο μέλη έχουμε ότι : τοξ ημ (ln f(χ)) = -χ+c (1) και με την συνθήκη f(0) = e έχουμε c= π/2. Λύνοντας την σχέση (1), με το c= π/2 ως προς f(x) βρίσκουμε τον τύπο της f(χ) = e^συνχ . Με την αντικατάσταση του χ=π/6 προκύπτει το αποτέλεσμα 27.