Πλανήτης Neokv7

Η χώρα των λιμνών στον πλανήτη Neokv7 έχει σχήμα τετραγώνου. Υπάρχουν εννέα δρόμοι στη χώρα. Κάθε ένας από τους δρόμους 

είναι μια ευθεία γραμμή που διαιρεί τη χώρα σε δύο τραπεζοειδή έτσι ώστε ο λόγος των εμβαδών των τμημάτων αυτών είναι $2:5$.

Αποδείξτε ότι τουλάχιστον τρεις από αυτούς τους δρόμους τέμνονται σε ένα σημείο.