Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Παρασκευή 15 Δεκεμβρίου 2023

IMO 2008: Πρόβλημα 6 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Έστω κυρτό τετράπλευρο ABCD με BA∣≠∣BC. Ονομάζουμε ω1 και ω2 τους εγγεγραμμένους κύκλους των τριγώνων ABC και ADC αντίστοιχα. 
Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας κύκλος ω που εφάπτεται στην ευθεία BA και στην ευθεία BC και εφάπτεται επίσης στις στις ευθείες AD και CD
Να αποδείξετε ότι οι κοινές εξωτερικές εφαπτομένες των κύκλων ω1​ και ω2​ τέμνονται επί του κύκλου ω.